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[物理史] 傅立叶 (Jean-Baptiste Josep



(译自APS News,2010年3月)

[物理史] 傅立叶 (Jean-Baptiste Josep

傅利叶(Jean-Baptiste Joseph Fourier)

人的耳朵利用自然共振的机械方法,即内耳不同的神经末梢对于各种频率不同的敏锐度,分辨进入耳朵的声波所组成的频率。另外,我们也可以用数学方式来分析声音以测定它组成的频率,这都要感谢18世纪数学家傅立叶(Jean-Baptiste Joseph Fourier)所设计出着名的傅立叶转换法 (Fourier transform)。

傅立叶出生于1768年3月21日,父亲是奥塞荷 (Auxerre) 乡村的裁缝师。傅立叶10岁时就成了孤儿,年纪轻轻的他在地方主教的推荐下进入了当地的女修道院接受早期的基本教育,而也因为他展现了非常聪颖的一面,所以能接着就读于奥塞荷皇家军事学院(École Royale Militaire of Auxerre)。傅立叶在那裏爱上了数学,1790年即在母校任教。

当时革命正在法国发酵,傅立叶起初基于「天赋平等的理念」与希望「在社会建立自由的政府,摆脱国王与教士的束缚」,赞同其理念。他参加了地方性的革命委员会,但当极端暴力的恐怖统治(Reign of Terror)控制了法国,数千名贵族与知识份子被送上了断头台牺牲后,他很快就后悔了。

傅立叶有一次去法国中北部大城奥尔良(Orléans)时,在敌党面前袒护他自己奥塞荷的派别立场,铸成大错。1794年7月,他因那次行程中所表示的观点被捕入狱,并面临被送上断头台的命运。幸好随着恐怖统治的关键人物何贝斯皮耶荷(Maximilien Robespierre)的被处死,法国革命失去了动力,傅立叶和他的同胞囚犯得以全被释放。之后,傅立叶被选入一所新的师範学校,帮忙重建法国,他在那裏跟着三位法国最卓越的数学家拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange)、拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)以及蒙日(Gaspard Monge)研习。到1795年9月时,傅立叶即任教于极富盛名的法国巴黎综合理工学院。

傅立叶在学术界任职几年之后,拿破仑入侵埃及,他加入了拿破仑的军队当科学顾问。在拿破仑于埃及战事上短暂的盛衰期间,他致力于考古探测,并协助成立开罗学院。1801年,傅立叶又回到法国教书,直到拿破仑任命他为法国东南部格勒诺勃市(Grenoble)的省长。在此期间,他很快地因他提出热传递实验的结论而引发数学界的争论。

争论的焦点是一个描述热如何以波的形式行经某些物质的方程式。傅立叶的论点有一部分是基于牛顿的冷却法则:两邻近分子的热流和它们的温度差成正比。傅立叶下结论说,每一个类似的「信号」,不论多幺複杂,都可将它以许多不同的波加总之后表示出来;换句话说,複杂的週期函数,不管连续或不连续,都可由数学三角函数的正弦和余弦表示之简单的波来展开。

傅立叶于1807年完成他的论文〈固态物体中的热传递〉(On the Propagation of Heat in Solid Bodies),并于同年12月21日在巴黎学院报告发表。发表后各方的反应不一,拉格朗日和拉普拉斯两人都反对我们现在所说的傅立叶级数(Fourier series),即函数以三角级数展开的概念。此外,他们两人再加上另一个科学家必殴(Jean-Baptiste Biot)也都反对傅立叶热传递方程式的推导。(必殴早先于1804年就曾对此问题写过一篇论文,虽然那篇论文后来被认为是错误的。)

虽然如此,但当巴黎学院于1811年举办「热如何在固体物体传导」的论文竞赛时,傅立叶还是呈交他的论文参加并获奖,一部分是因为参赛者总共只有两位。遴选委员会(包括拉格朗日和拉普拉斯)都在他们的报告中持保留的意见:「作者得到这些方程式的方式并非全无困难的…他分析的加总想法仍缺乏普遍性或甚至精确性。」

因为这些争议,傅立叶于1817年被选入法国科学院之后,他那篇论文才于1822年出版,同年他并接任法国科学院的秘书一职。他的研究确实有缺失,但它却也为后来三角级数和实变数函数理论提供了研究的基础,最着名的是傅立叶转换法,它将一个实变数函数转变成另一个。现在它已广泛使用于数位信号的处理,以及波的运动和光学的物理研究。

傅立叶其他成名的研究是他于1824年发现了「温室效应」,他说地球大气中有某些气体会将太阳中的热吸收,并未将其反射回太空,因此提高了地表的温度。傅立叶是从德索叙尔(Horace-Bénédict de Saussure)早期所做的所谓「热箱」实验中得到了灵感。德索叙尔将内面贴上黑软木的开口木箱置于阳光下,然后在木箱的软木横嵌入三片平行的玻璃,他注意到箱子被玻璃隔开的底层,温度会上升。

但是,德索叙尔对于所观察到的现象并未提出完整的理论,傅立叶正确地推测说,地球热量的来源有很多,最明显的是由太阳照射所引起的温度上升,而地球也经由红外线辐射(他称之为「chaleur obscure」,或「dark heat」)散发出能量,热量的增加与减少必须维持平衡。他错误的推测说,太空行星间有大量的辐射会造成温室效应,但他理解红外线的辐射比例会随着地球的温度而增加,此一远见在50年后由斯特凡-波兹曼(Stefan-Boltzmann law)获得数学上的确认,之后20年更进一步被普朗克定律(Planck’s law)所精确诠释。

傅立叶持续发表数学上的论文,直到1830年他在家跌倒,摔下楼梯,继而辞世。他下葬于巴黎着名的拉雪兹神父公墓(Père Lachaise Cemetery),墓碑上刻有埃及图案以纪念这位曾经的开罗学院秘书。


原文刊载于物理双月刊2012年4月号34卷第2期,感谢杨信男教授同意授权刊载。

系列文章100篇已集结成册,由五南出版,书名为《物理奇才奇事》。


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